R语言实现岭回归的示例代码

岭参数的一般选择原则

这里使用MASS包中的longley数据集，进行岭回归分析（longley数据集中的变量具有显著的多重共线性）。从而分析使用岭回归进行多重共线性的解决。

首相将longley数据集中的第一列数据命名为“y”，并使用岭回归创建线性模型：

显示当y为因变量，其余各个变量为自变量时，直接构建线性模型的统计结果如下：

可见，虽然线性回归的Multiple R-squared： 0.9926是一个很高的值。但各个变量的显著性检验却很差，同样说明直接使用线性模型的拟合效果并不是很理想。

制定岭参数lamdba从0-0.1，每次变化的长度为0.001，并绘制岭迹图，如下：

详细岭回归的岭迹图如下：

从岭迹图中可以看出，当lambda=0时，图像不稳定。因此，可以说明这里的变量存在多重共线性。

现在需要对岭参数lambda进行选择：

可以看出，这里由于使用了不同的估计方法，从而可以得到几个不同的岭参数的估计。通常取GCV估计，或者结合几个结果进行取值。这里取lambda=0.006。

使用R的ridge包的时候，出现如下问题：