Java 利用递归实现链表的归并排序

时间：2021-09-23 08:45:59|栏目：JAVA代码|点击：次

利用归并排序，我们可以将时间复杂度降至O（nlogn), 并且我们是对链表进行排序，可以通过修改引用来更改节点顺序，无需像数组一样开辟而外的空间。

利用递归实现链表的归并排序有两个环节：

分割cut环节：

我们可以利用fast, slow快慢双指针实现链表的分割, fast一次移动两位, slow一次移动一位，当fast移动到末尾时，slow移动到中间位置。

利用变量为tmp = slow.next记录后链表的头节点，并将slow.next = null将前后链表断开。

ListNode sortList(ListNode head) {
 if (head == null || head.next == null)
  return head;
 
 ListNode fast = head.next, slow = head;
 while (fast != null && fast.next != null) {
  fast = fast.next.next; // 一次移动两位
  slow = slow.next; // 一次移动一位
 }
 
 ListNode tmp = slow.next; // 记录后链表的头节点
 slow.next = null; // 将前后链表断开
 //...
}

cut递归的终止条件 base case 为当head.next == null,即链表只有一个节点。

归并merge环节：

使用辅助指针，将前后链表后合并为一个有序链表

ListNode sortList(ListNode head) {
 //...
 // left 为前链表的头节点， right 为后链表的头节点， h 为辅助节点
 while (left != null && right != null) {
  if (left.val < right.val) { 
   h.next = left;
   left = left.next;
  } else {
   h.next = right;
   right = right.next;
  }
  h = h.next;
 }
 h.next = left != null ? left : right;
 //...
}

明白上面的两个环节后，就能轻松明白我们完整的算法了。

ListNode sortList(ListNode head) {
    if (head == null || head.next ==null)
      return head;
    // cut过程
    ListNode fast = head.next, slow = head;
    while (fast != null && fast.next != null) {
      fast = fast.next.next;
      slow = slow.next;
    }
    ListNode tmp = slow.next;
    slow.next = null;
	// merage过程
    ListNode left = sortList(head);
    ListNode right = sortList(tmp);
    ListNode h = new ListNode(0);
    ListNode res = h;
    while (left != null && right != null) {
      if (left.val < right.val) {
        h.next = left;
        left = left.next;
      } else {
        h.next = right;
        right = right.next;
      }
      h = h.next;
    }
    h.next = left != null ? left : right;

    return res.next;
  }

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