如何在Python中创建二叉树

前言

本文的内容是数据结构中二叉树部分最基础的，之所以写一下主要是为了方便刷题的时候，能够在自己电脑上很快的使用这种小的demo进行复杂的练习。

二叉树节点定义

二叉树的节点定义如下：

class TreeNode():#二叉树节点
  def __init__(self,val,lchild=None,rchild=None):
    self.val=val		#二叉树的节点值
    self.lchild=lchild		#左孩子
    self.rchild=rchild		#右孩子

递归构建二叉树

本文使用的前序递归构建的方法（其余顺序读者自行变化，本文主要意在如何快速构建能够执行的二叉树）
例如，我们想构建一个如下图所示的树（其前序遍历结果为：abcde）:

这里我们需要使用到扩展的二叉树，也就是要告诉计算机什么是叶结点，什么是空节点，否侧无法分辨左右节点。例如先序遍历的顺序为"abcde"，扩展的二叉树前序序列为：“abc##d##e##”，#代表此处节点为None，如下图：

既然是使用递归的方法构建二叉树，主要需要理解递归的过程，这种思路将在之后的很多地方用的到。
要知道如何递归的构建二叉树，我们不能纠结于递归每一层到底干了什么，这样就会一直纠结下去（所有的递归问题都一样）。我们需要注意的是：

1. 在我们的任务中，终止条件是什么？
2. 在我们的任务中，本次递归要干嘛？
3. 在我们的任务中，本次递归要返回给上一次递归的是啥？
   

在递归构建二叉树的任务中，我们要做到不纠结于每一层，而是只关注该层在做什么，这样，对于下图左侧的树，我们就可以看作为右侧的树，它只有自己a (a)，左子树B (bcd)和右子树C (e)。

这样我们需要注意的那三个问题的回答自然就有了（做递归问题，心中要想着怎么回答这三个问题）：

• 在我们的任务中，终止条件是什么？
  

[给我们的字符用完，也就不需要再创建节点了]

• 在我们的任务中，本次递归要干嘛？

[本次递归要创建三个节点，一个根节点，一个左节点，一个右节点]

• 在我们的任务中，本次递归要返回给上一次递归的是啥？

[当然是返回一个本层构造好的树的根节点]
理解了上述三个问题的回答，递归的代码自然可以写出：

def Creat_Tree(Root,val):
  if len(vals)==0:#终止条件：val用完了
    return Root
  if vals[0]!='#':#本层需要干的就是构建Root、Root.lchild、Root.rchild三个节点。
    Root = TreeNode(vals[0])
    vals.pop(0)
    Root.lchild = Creat_Tree(Root.lchild,val)
    Root.rchild = Creat_Tree(Root.rchild,val)
    return Root#本次递归要返回给上一次的本层构造好的树的根节点
  else:
    Root=None
    vals.pop(0)
    return Root#本次递归要返回给上一次的本层构造好的树的根节点

看懂了上述内容，构建一棵我们想象的二叉树就很简单了，只要输入一个我们心目中前序遍历扩展的二叉树序列即可：

if __name__ == '__main__':
  Root = None
  strs="abc##d##e##"#前序遍历扩展的二叉树序列
  vals = list(strs)
  Roots=Creat_Tree(Root,vals)#Roots就是我们要的二叉树的根节点。