java为什么会出现精度丢失这种现象你知道吗

很多人都知道：浮点数值不适用于无法接受舍入误差的金融计算中，即：我们常说的丢失精度问题。

这是为什么呢？

很多人还知道这样一句话：这种舍入误差的主要原因是浮点数值采用二进制系统表示， 而在二进制系统中无法精确地表示分数 1/10。这就好像十进制无法精确地表示分数 1/3―样。

针对十进制，1除以3是除不尽的。很好理解，因为我们一直接触的就是十进制，等于0.333333… 很好理解

但是：二进制系统中无法精确地表示分数 1/10。为啥呢。就有点不理解了

《Java核心技术卷》书上也是这么写的。

接下来我们就深究一下为什么！！！ 

重点这句话：这种舍入误差的主要原因是浮点数值采用二进制系统表示。就是说我们在代码中编写的 System.out.println(4.0 - 3.6); 这样一段代码， 

计算过程：

①将十进制的 4.0 转换成 二进制，将十进制的 3.6 转换成二进制；

②使用转换后的二进制，进行减法运算 

3.6 转换成二进制，就类似于 1除以3一样，是除不尽。所以 System.out.println(4.0 - 3.6); 就会输出 0.3999999999999999

备注：

十进制的 3.6 转换成二进制为：11.100110011001…(一直循环除不尽)，就类似于 1/3 是 0.33333333333…除不尽。所以System.out.println(4.0 - 3.6); 就会输出 0.3999999999999999

十进制的 3.6 转换成二进制为：11.100110011001…

转换过程参考下文⬇⬇⬇ 【4.(小数)十进制转二进制(除不尽)】

此处涉及到进制转换，参考下文：

涉及到：

1.二进制 转 十进制
2.十进制 转 二进制
3.(小数)十进制 转 二进制

接下来，举几个二进制和十进制之间转换的例子 。你就知道为什么【除不尽】了

1.二进制转十进制

2.(整数)十进制转二进制

3.(小数)十进制转二进制(可除尽)

4.(小数)十进制转二进制(除不尽)

总结：  

因为 3.6 转成二进制为 11.10011001....，除不尽的

所以 System.out.println(4.0 - 3.6); 就会输出 0.3999999999999999