Java中的相除（/）和取余（%）的实现方法

取模运算与取余运算两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。

对于整形数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

1、求 整数商 c = a / b；

2、计算模或者余数 r = a - c* b . 

取模运算和取余运算在第一步不同：

取余运算在取c值时，向0方向舍入；而取模运算在取c值时，是向负无穷方向舍入

各个环境下运算符%的含义不同，C/C++，Java为取余，python为取模

Java取余运算规则如下：

a%b = a - (a/b)*b

让我们先看一段代码：

public class Division_remainder {
  public static void main(String[] args) {
    int a = 13 / 5;
    int b = 13 % 5;
    int c = 5 / 13;
    int d = 5 % 13;
    int e = 13 / -5;
    int f = -13 / 5;
    int h = -13 % 5;
    int j = 13 % -5;
    System.out.println(a + "，" + b);
    System.out.println(c + "，" + d);
    System.out.println(e + "，" + f);
    System.out.println(h + "，" + j);
  }

结果为：

2，3
0，5
-2，-2
-3，3

再来一个一个分析：

a = 13 / 5，a = 2，其实就是数学上的13 / 5 ，结果为2。

b = 13 % 5，b = 3，这也是数学上的运算，得出余数为3。

c = 5 / 13，c = 0，因为被除数小于除数，结果可以看成0.x，但是int类型是整数类型，所以结果只为0。

d = 5 % 13，d = 5，数学上规定：如果被除数比除数小,商是0,余数就是被除数本身。

e和f不用说了，结果都为-2。

但是h和j怎么是一个-3一个3呢，因为取余运算的符号是根据第一个运算数决定的，-13 % 5结果是-3，而13 % -5结果则是3。