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什么是递归?用Java写一个简单的递归程序

时间:2021-04-06 10:01:51|栏目:JAVA代码|点击:

什么是递归?用Java写一个简单的递归程序

递归的定义

递归(recursion):以此类推是递归的基本思想,将规模大的问题转化为规模小的问题来解决。

递归的要素

自定义递归函数,并确定函数的基本功能
例如Java从键盘输入一个数,求输入这个数的阶乘。这个时候把输入的数字作为形参

int diGuiTest(int n ){
}

找到递归函数循环结束条件
在求阶乘的时候,我们不妨做出如下思考,例如输入的n是5,那么5!是5 * 4 3 * 2 * 1,那是不是可以写成
n
f(n-1)?,程序运行过程如下:
5* f(4)
f(4)相当于重新调用了函数,形参为4
5 * 4* f(n-1)
f(3)相当于重新调用了函数,形参为3
5 * 4* 3* f(n-1)
f(2)相当于重新调用了函数,形参为2
5 * 4* 3 * 2* f(n-1)
f(1)相当于重新调用了函数,形参为1
很容易发现,这时候如果递归调用到n为1的时候,就要结束调用自身
代码如下:

int diGuiTest(int n ){
if(n==1){
return 1;
}
else{
return n*f(n-1);
}
}

代码示例

求1?C100之间所有自然数的和

int sum (int n ){
if(n==1){
return 1 ;
}
else{
return n+sum(n-1);
}
}

斐波拉契数列
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多?斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) (n ≥ 2,n ∈ N*)

int fibonacci(int n ){

if (n<=1){
return n;
}
else {
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}

}

汉诺塔问题

在这里插入图片描述

首先我们考虑最简单的情况:

在这里插入图片描述

将最上面的一块放到B,再将最下面一块放到C,再把最上面一块从B放到C即可

在这里插入图片描述

public class Hanio {
  public static void main(String[] args) {
    char A='A';
    char B='B';
    char C='C';
    hannio(3,A,B,C);
  }
  static  void hannio(int paltfrom,char A,char B, char C){
    if (paltfrom==1){
      move (A,C);
    }else {
      hannio(paltfrom-1,A,C,B);//上面两个盘子,通过C柱到B柱
      move (A,C);
      hannio(paltfrom-1,B,A,C);//
    }
  }
  static  void move(char A,char B){
    System.out.println(A+"---->"+B);
  }
}

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